…. never thought of this…..

0 x 9 + 0 = 0

1 x 9 + 1 = 10

12 x 9 + 2 = 110

123 x 9 + 3 = 1110

1234 x 9 + 4 = 11110

12345 x 9 + 5 = 111110

123456 x 9 + 6 = 1111110

1234567 x 9 + 7 = 11111110

12345678 x 9 + 8 = 111111110

123456789 x 9 + 9 = 1111111110

1 x 1 = 1

11 x 11 = 121

111 x 111 = 12321

1111 x 1111 = 1234321

11111 x 11111 = 123454321

111111 x 111111 = 12345654321

1111111 x 1111111 = 1234567654321

11111111 x 11111111 = 123456787654321

111111111 x 111111111 = 12345678987654321

Another Magic of Math

1 x 8 + 1 = 9

12 x 8 + 2 = 98

123 x 8 + 3 = 987

1234 x 8 + 4 = 9876

12345 x 8 + 5 = 98765

123456 x 8 + 6 = 987654

1234567 x 8 + 7 = 9876543

12345678 x 8 + 8 = 98765432

123456789 x 8 + 9 = 987654321

Then… Check this out …

1 x 18 + 1 = 19

12 x 18 + 2 = 218

123 x 18 + 3 = 2217

1234 x 18 + 4 = 22216

12345 x 18 + 5 = 222215

123456 x 18 + 6 = 2222214

1234567 x 18 + 7 = 22222213

12345678 x 18 + 8 = 222222212

123456789 x 18 + 9 = 2222222211

Coba yg ini….

123456789 + 987654321 = 1111111110

1 x 142857 = 142857 (angka sama)

2 x 142857 = 285714 (angka sama beda urutan )

3 x 142857 = 428571 (angka sama beda ururan)

4 x 142857 = 571428 (angka sama beda urutan )

5 x 142857 = 714285 (angka sama beda urutan)

6 x 142857 = 857142 (angka sama beda urutan)

7 x 142857 = 999999 ( waw……suatu hasil yang fantastis )

ada lagi lho…….udah tau belum?

bilangan sembarang jika dikalikan 9

maka jumlah hasilnya = 9.

kita buktikan…..

1 x 9 = 9

2 x 9 = 18, jumlah 1 + 8 = 9

3 x 9 = 27, jumlah 2 + 7 = 9

4 x 9 = 36, jumlah 3 + 6 = 9

dst. sampai tak terhingga …..Ok khan …

ada lagi….

22 x 9 = 198, …..cara cepatnya 2 x 9 = 18, lalu selipkan angka 9

ditengah,jadi 198….ok buktikan sendiri cara cepatnya berikut ini…

33 x 9 = 297, cara cepat 3 x 9, selipkan 9 ditengah

44 x 9 = 396

55 x 9 = 495

66 x 9 = 594

77 x 9 = 693

88 x 9 = 792

99 x 9 = 891

lalu bagaimana dengan 3 angka kembar yach ….???

sama aja tuch tinggal selipkan 99 ditengahnya ….

gak percaya ….kita buktikan yach…

222 x 9 = 1998, cara cepat 2 x 9= 18, selipkan 99 ditengah

333 x 9 = 2997

444 x 9 = 3996

555 x 9 = 4995

…Monggo dilanjutkan….:D

From Dhe IT Team

Ok ayo kita mula
1. Perkalian 9, 99, atau 999

Mengalikan dengan 9 sebenarnya adalah mengalikan dengan 10-1.
Jadi, 9×9 sama saja dengan 9 x (10-1) = 9×10-9 = 90-9 = 81.

Ayo coba contoh yang lebih sulit:

46×9 = 46× (10-1) = 460-46 = 414.
Satu contoh lagi:

68×9 = 680-68 = 612.
Untuk perkalian 99, artinya kita mengalikan dengan 100-1.
Jadi, 46×99 = 46 x (100-1) = 4600-46 = 4554.

Kalo udah gitu, kalian semua pasti tahu bahwa perkalian 999 sama dengan perkalian 1000-1
38×999 = 38 x (1000-1) = 38000-38 = 37962.
Masih bisa ngikuti? ayo kita lanjut

2. Perkalian 11

Perkalian 11 artinya kita menjumlahkan sepasang angka, kecuali bagi angka yang ada di bagian ujung

Lebih jelasnya gw jelasin di bawah ini :
untuk perkalian 436 dengan 11 mulailah dari kanan ke kiri (selalu dari kanan ke kiri ya)
Pertama tulis 6 lalu jumlahkan 6 dengan angka di sebelahnya yaitu 3 sehingga didapatkan angka 9

Tuliskan 9 disebelah kiri 6.
Lalu jumlahkan 3 dengan 4 untuk mendapat angka 7. Tuliskan angka 7.
Terakhir tuliskan angka yang paling kiri yaitu 4.
Jadi, 436×11 = 4796.

Ayo kita buat contoh yang lebih sulit: 3254×11.

(3)(3+2)(2+5)(5+4)(4) = 35794.

Ingat selalu mulai dari kanan ke kiri yak!

Sekarang contoh yang lebih sulit lagi: 4657×11.

(4)(4+6)(6+5)(5+7)(7).

Mulai dari kanan tuliskan angka 7.

Lalu 5+7=12.

Tuliskan 2 dan simpan angka 1.

6+5 = 11, tambah 1 yang tadi kita simpan = 12.

Sekali lagi tuliskan 2 dan simpan 1.

4+6 = 10, tambah 1 yang tadi kita simpan = 11.

So, tuliskan 1 dan simpan 1.

Terakhir angka paling kiri, 4, tambahkan dengan 1 yang tadi kita simpan.

Jadilah, 4657×11 = 51227 .

Hehehe, mantepkan? ayo jalan lagi

3. Perkalian 5, 25, or 125

Perkalian dengan 5 sama saja mengalikan dengan 10 lalu di bagi 2.

CATATAN : Untuk perkalian dengan 10 cukup tambahkan 0 di dibagian belakang angka.

Contoh : 1000 x 5 = 5000

Lagi, 12×5 = (12×10)/2 = 120/2 = 60.

Contoh yang lain:

64×5 = 640/2 = 320.

Juga, 4286×5 = 42860/2 = 21430.

Untuk perkalian 25, sama saja kita kalikan dengan 100 (tambahkan dua angka 0 di bagian belakang) kemudian di bagi dengan 4.

CATATAN : Untuk pembagian dengan 4, kita bisa juga membagi dengan 2 sebanyak dua kali.

64×25 = 6400/4 = 3200/2 = 1600.

58×25 = 5800/4 = 2900/2 = 1450.

Untuk perkalian 125, sama saja kita kalikan dengan 1000 (tambahkan tiga angka 0 di bagian belakang) kemudian di bagi dengan 8.

CATATAN : Untuk pembagian dengan 8, kita bisa juga membagi dengan 2 sebanyak tiga kali.

32×125 = 32000/8 = 16000/4 = 8000/2 = 4000.

48×125 = 48000/8 = 24000/4 = 12000/2 = 6000.

Mudah kan? hehehe melangkah lagi!

4. Mengalikan dua bilangan yang mempunyai selisih 2, 4, atau 6

Untuk perkalian seperti ini gw langsung kasi contoh ya

Ambil contoh : 12×14. (14 – 12 = 2…jadi metode ini bisa dipakai)

Pertama kita cari angka tengah antara 12 dan 14…So,

12

13

14

(artinya 13 adalah angka tengah), berikutnya kita tinggal membuat perkalian 13 x 13 lalu di kurangi 1…

12×14 = (13×13)-1 = 168.

16×18 = (17×17)-1 = 288.

99×101 = (100×100)-1 = 10000-1 = 9999

Jika selisih dua bilangan tersebut adalah 4, sama seperti tadi kita cari angka tengahnya…buat pemangkatan, lalu kurangi dengan 4,

Ok ini contohnya :

11×15 = (13×13)-4 = 169-4 = 165.

13×17 = (15×15)-4 = 225-4 = 221.

Jika selisih dua bilangan tersebut adalah 6, sama seperti tadi kita cari angka tengahnya…buat pemangkatan, lalu kurangi dengan 9,

Ok ini contohnya :

12×18 = (15×15)-9 = 216.

17×23 = (20×20)-9 = 391.

Trik ini bisa di pakai bukan hanya untuk belasan tapi bisa sampai ribuan…

5. Pemangkatan bilangan puluhan yang berakhiran 5

Untuk yang ini bener2 gampang kok..

Contoh kita mau ngitung berapakah 35 x 35

Kita tinggal mengalikan 3 x 4 = 12 (angka 4 di dapat dari 3 tambah 1)

Kemudian 5 x 5 = 25
Jadi 35 x 35 = 1225

Mudahkan?
Contoh lagi : 65 x 65
Kalikan 6 x 7 = 42 (angka 7 di dapat dari 6 tambah 1)
Kemudian 5 x 5 = 25
Jadi 65 x 65 = 4225

Dari situ kita tahu bahwa pemangkatan bilangan puluhan berakhiran 5 pasti angka belakangnya 25

So 85 x 85 = 7225 (tahukan dari mana dapetinnya?)

6. Perkalian puluhan dimana digit pertama adalah sama dan jumlah digit kedua adalah 10

Contohnya kita ingin mengalikan 42 x 48…

Disini terlihat bahwa digit pertama puluhan di atas adalah sama yaitu 4
sedangkan jumlah dari digit kedua adalah 2 + 8 = 10

Cara cepatnya sederhana saja :
Kita kalikan 4 dengan 4+1 Jadi gini hasilnya 4 x (4+1) = 4 x 5 = 20
Tuliskan angka 20

Lanjut lagi kalikan 2 dengan 8 Jadi gini hasilnya 2 x 8 = 16
Tuliskan angka 16

Jadilah 42 x 48 = 2016

Gampang kan? contoh lagi

64 x 66

Kita buat
6 x (6+1) = 6 x 7 = 42
6 x 4 = 24

Hasilnya
64 x 66 = 4224

Masih bingung?
Contoh lagi :
83 x 87

Rumusnya
8 x (8+1) = 8 x 9 = 72
3 x 7 = 21
Hasilnya
83 x 87 = 7221

Ok bro and sis? hehehehe ajarkan ini ke putra putri anda
Nah untuk yang berikut ini agak sedikit rumit…tapi kalo disimak pasti bisa

7. Pemangkatan Puluhan
Ini perlu sedikit konsentrasi

Ambil contoh kita ingin melakukan pemangkatan 58 alias 58 x 58

Langkah 1 :
Kalikan 5 dengan 5, 5 x 5 = 25
Kalikan 8 dengan 8, 8 x 8 = 64
Tuliskan ke dua hasil tadi dan jadilah 2564

Langkah 2 :
Kalikan 5 dengan 8 = 40
Gandakan hasil tersebut, 40 x 2 = 80
Tambahkan 1 angka 0, jadilah 800

Langkah 3 :
Jumlahkan 2564 dengan 800, 2564 + 800 = 3364
Itulah hasilnya

58 x 58 = 3364

Hehehe….masih bingung?
yuk contoh lagi yuk

32 x 32

Langkah 1 :
3 x 3 = 9 —-> tapi tuliskan 09 ya supaya 2 digit bisa tercipta
2 x 4 = 4 —-> tapi tuliskan 04 ya supaya 2 digit bisa tercipta
Kedua hasil di tulis menjai 0904

Langkah 2 :
3 x 2 = 6 GANDAKAN 6 x 2 = 12
Tambahkan satu 0 dibelakangnya dan jadilah 120

Langkah 3 :
120 + 0904 —-> artinya 120 + 904 = 1024
Itulah hasilnya

32 x 32 = 1024

Mantep kan? Mau coba lagi? Boleh!

67 x 67

6 x 6 = 36
7 x 7 = 49
3649

6 x 7 x 2 = 84 tambah satu 0 jadi 840

3649 + 840 = 4489

Sehingga 67 x 67 = 4489

8. Kalikan dengan 2, bagi dengan 2

Kalau anak2 kita mengalami kesulitan pengalian yang besar kita bisa ajarkan ke mereka untuk membagi dengan 2 dan mengalikan dengan 2

Ini contohnya : kita ingin mengalikan 14 x 16
Maka yang kita lakukan adalah…kalikan salah satu (antara 14 atau 16) dengan 2, dan bagikan salah satu (14 atau 16) dengan 2, hingga kita mendapatkan perkalian yang mudah

14×16 = 28×8 = 56×4 = 112×2 = 224.

Contoh lain: 12×15 = 6×30 = 180

48×17 = 24×34 = 12×68 = 6×136 = 3×272 = 816.

Pada dasarnya lebih mudah menghitung 6 x 30 dari pada 12 x 15 kan?
Lebih mudah menghitung 122 x 2 dari pada 14 x 16

Regard

Admin (ardi_irjf@yahoo. com)